本质

js计算精度问题导致，js整数最大取值为2的53次方，也就是9007199254740992

需要掌握的知识点

1. 进制（十进制，二进制，八进制，十六进制）
2. 科学计数法
3. 浮点型的存储机制

进制不做过多介绍了，主要说一下后两点

科学计数法

对于浮点型的数，小数点位置的不固定和小数点后数组的不固定，所有就有人提出了科学计数法来标识浮点数
公式:

a表示浮点数的二进制数

e标识小数点移动的位数

例如：10转换成二进制为 1010，用科学计数法表示为：1.010 * 2^3
再来解释一下科学计数法在计算中是怎么存储的

名称	符号位	指数位	小数位	指数偏移量
单精度浮点数	1位	8位	23位	127
双精度浮点数	1位	11位	52位	1023

解释：

• 1位用来保存符号
• 11位用来保存指数
• 52位用来保存小数部分

符号位：1表示正数，0表示负数
指数位：e可以是正数，也可以使负数，转换规则，e+偏移量的结果转换成二进制
小数位：就是科学计数法小数点后的数，总数是52，不够补0，这里的52也是表示整数的最大取值为52位
指数偏移量：公式

k是指数位个数（双精度的指数位为11位，所有x = 2^11-1 = 1023）

例如：10的二进制1010，科学计数法为：1.010 * 2^3
转成二进制标准形式为：
符号位 + 指数位 + 小数位 = 1 + 10000000010 + 0100000000000000000000000000000000000000000000000000
正好64位

再举一个浮点数的例子：
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004;
我们来通过上面的知识点来分析这个问题：

备注：小数转二进制，通过乘2去整，顺序排列

1. 推导0.1
   0.1 的二进制：0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101 (备注：在科学计数法的形式中只能保存64位有效数字，这里进行了四舍五入末尾0变成1)
   0.1 的科学计数法：1.100110011001100110011001100110011001100110011001101 * 2^(-4)
   0.1 在计算机中实际存储的形式：1011111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010 正好64位
2. 推导0.2
   0.2 的二进制：0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101
   0.2 的科学计数法：1.100110011001100110011001100110011001100110011001101 * 2^(-3)
   0.2 在计算机中实际存储的形式：1011111111001001100110011001100110011001100110011001100110011010
3. 将0.1和0.2二进制相加
   0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101 + 0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010 =
   0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100111
   转换为十进制也就是0.30000000000000004

明白了原理和基本知识点，接下来就是大数相加问题的处理了

思路1：

1. 首先number类型是有对打值的超过最大值，就会不准确，最大位数为16位，所以第一步会先对大数字符窜做截取，以14位为一段（考虑到15位和15位相也可能超多最大值，这里采用了比较安全的14位截取）
2. 当每段的14位先加完，判断相加后的总长度是否大于等于15位，也就是有没有进位，如果有则在下一轮计算中需要把进位1加上

function addBigNum(num1, num2){
    var l1 = String(num1).length,           //保存num1长度
        l2 = String(num2).length,           //保存num2长度
        flag = false,               //判断是否有进位
        newNum1 = String(num1),             //用来后面做截取
        newNum2 = String(num2),
        newSum = "",
        sum = '';
    if(l1 < 14 && l2 < 14){
        return Number(num1) + Number(num2);
    }
    while (l1 >= 14 || l2 >= 14){
        newNum1 = l1 && l1 > 14 ? newNum1.slice(l1-14?l1-14:0, l1): '';
        newNum2 = l2 && l2 > 14 ? newNum2.slice(l2-14?l2-14:0, l2): '';

        //判断时候有进位
        if(flag){
            newSum = String(Number(newNum1) + Number(newNum2) + 1);
            flag = false;
        }else {
            newSum = String(Number(newNum1) + Number(newNum2));
        }

        if(newSum.length >= 15){
            sum = String(newSum.slice(1, newSum.length)) + String(sum);
            flag = true;
        }else {
            sum =  String(newSum) + String(sum);
        }

        l1 -= 14;
        l2 -= 14;

        //最后把不足14位的部分做加法
        if(l1 < 14 && l2 < 14){
            if(flag){
                sum =  String(Number(num1.slice(0, l1)) + Number(num2.slice(0, l2)) + 1) + String(sum);
            }else {
                sum =  String(Number(num1.slice(0, l1)) + Number(num2.slice(0, l2))) + String(sum);
            }
        }
    }

    return sum;
}